“分段法”在极限和积分中的应用

举例说明“分段方法”在极限和积分中的应用．     

工件加工时间为非线性分段函数的单机排序问题

讨论工件加工时间是开工时间非线性分段函数的单机排序问题，目标函数为极小化最大完工时间，总完工时间和加权总完工时间．对于目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题，给出了求解最优排序的多项式算法，对于目标函数为加权总完工时间的问题，给出了工件间的一致关系。     

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .     

可考虑历史洪水对数正态分布线性矩法的研究

简要介绍对正态分布线性矩与分布参数的关系，提出两种可考虑历史洪水的样本线性矩估计公式。统计试验结果表明，估计公式均具有较高精度。从两种估算公式中推荐一种效果更好的供实际频率计算使用，从而解决了具有历史洪水时对数正态分布的样本线性矩的计算问题。此外，对线性矩法与矩法、适线法作了对比分析，结果表明，线性矩法比矩法、适线法有较大的优越性，其不偏性能最好且具有良好的有效性。     

一种分段有理逼近方法

本文给出一种较简捷的分段有理逼近方法，它归结为求解线性方程组，从而避开了一般有理逼近解复杂非线性方程组的冗长过程，使有理逼近方法更具实用性     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

二维连续型随机变量和的分布的计算

本文给出一种较直观又简洁的计算二维连续型随机变量和函数分布的方法.     

Lp(［0,1］)-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L²(［0,1］), whose exponential parts are multi-knot piecewise linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for L^p(［0,1］) with 1＜p＜∞, p≠2. In addition, we give the corresponding convergence theorem in L^p, Carleson-Hunt theorem on almost everywhere convergence, Littlewood-Paley theorem and Poisson summation formula related to these bases.     

Piecewise algebraic varieties

The piecewise algebraic variety is a generalization of the classical algebraic variety. This paper discusses some properties of piecewise algebraic varieties and their coordinate rings based on the knowledge of algebraic geometry.     

关于分段函数求导数的教学思考

通过分析分段函数求导数中常见的错误及其原因,探讨了如何进行分段函数求导数的教学,并提出了几点建议.